Question

2,Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2 3.В уравнении х 2 + pх – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Answer 1

Площадь равна : Х*у=24
а периметр равен: 2х+2у=20
решаем систему 1)х=24/у
2*24/у+2у=20
2)решаем уравнение и находим у
48/у+2у=20
2у^2-20у+48=0
у^2-10у+24=0
дискр=100-4*24=100-96=4
у=4;6
значит х=6;4
значит стороны равняется 6 и 4;или 4 или 6
2 номер
-9^2-9р-18=0;отсюда р=63/9=7
находим х2
х^2+7х-18=0
дискр=121
х2=1

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими математическими задачами. Вот мои ответы:

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

Решение: Пусть стороны прямоугольника будут x и y. Тогда по условию задачи:

$$ 2(x+y) = 20 \quad \text{и} \quad xy = 24 $$

Из первого уравнения выразим y через x:

$$ y = 10 - x $$

Подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно x:

$$ x(10-x) = 24 $$

$$ x^2 - 10x + 24 = 0 $$

Решим его с помощью формулы корней:

$$ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2} $$

$$ x = \frac{10 \pm 2}{2} $$

$$ x = 6 \quad \text{или} \quad x = 4 $$

Тогда y = 10 - x, то есть y = 4 или y = 6. Следовательно, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.

Ответ: 4 см и 6 см.

3. В уравнении x + 2 + px – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Решение: Подставим x = -9 в уравнение и найдем p:

$$ -9 + 2 + p(-9) - 18 = 0 $$

$$ p = \frac{25}{9} $$

Теперь, зная p, найдем другой корень уравнения с помощью формулы корней:

$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot \frac{25}{9} \cdot 18}}{2 \cdot \frac{25}{9}} $$

$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{400}}{50/9} $$

$$ x = \frac{-2 \pm 20}{50/9} $$

$$ x = -9 \quad \text{или} \quad x = \frac{18}{25} $$

Ответ: другой корень уравнения равен $\frac{18}{25}$, а коэффициент p равен $\frac{25}{9}$.