Question

Представьте многочлен в виде произведения: а^2+аb-3а-3b kр-kс-рх+сх+с-р

Answer 1

$a^2+ab-3a-3b=(a^2+ab)-(3a+3b)=a(a+b)-3(a+b)=(a+b)(a-3)\\kp-kc-px+cx+c-p=(kp-kc)-(px-cx)-(p-c)=k(p-c)-x(p-c)-(p-c)=(p-c)(k-x-1)$

Answer 2

Чтобы представить многочлен в виде произведения, мы можем провести факторизацию. Для этого мы будем искать общие множители, которые можно вынести за скобки.

Рассмотрим многочлен a^2 + ab - 3a - 3b + kр - kс - рх + сх + с - р.

Первым шагом проведем группировку слагаемых:

(a^2 - 3a + ab - 3b) + (с - рх + сх - р) + (kр - kс) + р

Теперь проведем факторизацию внутри каждой группы:

a(a - 3) + b(a - 3) + с(1 - х) + р(1 - х) + k(р - с) + р.

Затем проведем факторизацию в каждой группе еще раз:

(a - 3)(a + b) + с(1 - х) + р(1 - х) + k(р - с) + р.

И, наконец, проведем еще одну факторизацию:

(a - 3)(a + b) + (1 - х)(с + р) + k(р - с) + р.

Таким образом, многочлен a^2 + ab - 3a - 3b + kр - kс - рх + сх + с - р можно представить в виде произведения:

(a - 3)(a + b) + (1 - х)(с + р) + k(р - с) + р.