Question

Решите систему показательных уравнений: 9^х=725+2^у 25+2^(0,5*у)-3^х=0

Answer 1

$9^x=725+2^y \\ 25+2^{0,5*y}-3^x=0 \\ 3^x=25+2^{0,5*y} \\ (25+2^{0,5*y})^2=725+2^y \\ 625+2^y+50*2^{0,5y}=725+2^y \\ 50*2^{0,5y}=100 \\ 2^{0,5y}=2 \\ 0,5y=1 \\ y=2 \\ 9^x=725+2^2 \\ 9^x=729 \\ 9^x=9^3 \\ x=3$

 

Ответ: (3; 2)

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух показательных уравнений. Давайте решим ее поэтапно.

Уравнение 1: 9^х = 725 + 2^у + 25 + 2^(0,5*у) Уравнение 2: -3^х = 0

Для начала решим второе уравнение:

-3^х = 0

Это уравнение показывает, что значение -3^х равно нулю. Однако, в данном случае это уравнение не имеет решений, так как ни одна степень числа -3 не будет равна нулю. Значит, система уравнений не имеет решений.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы.