Question

15 умножить на 2^x+1 +15 умножить на 2^2-x=135

Answer 1

А что значит ^
У нас и а кого не было, это какой клас

Answer 2

Для нахождения значения х нужно решить уравнение:

15 * 2^(x+1) + 15 * 2^(2-x) = 135

Рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности.

Первая часть: 15 * 2^(x+1)

По свойствам степеней мы знаем, что 2^(a+b) = 2^a * 2^b. Применяя это свойство к данной части уравнения, получаем:

15 * 2^(x+1) = 15 * 2^x * 2^1 = 30 * 2^x

Вторая часть: 15 * 2^(2-x)

Аналогично, применяем свойства степеней:

15 * 2^(2-x) = 15 * 2^2 * 2^(-x) = 60 * 2^(-x)

Теперь подставим обе части обратно в исходное уравнение:

30 * 2^x + 60 * 2^(-x) = 135

Для удобства дальнейших вычислений, можно привести это уравнение к квадратному виду. Разделим обе части на 15:

2^x + 2^(-x) = 9

Введем новую переменную: t = 2^x

Тогда уравнение примет вид:

t + 1/t = 9

Умножим обе части на t:

t^2 + 1 = 9t

Перенесем все слагаемые в левую часть:

t^2 - 9t + 1 = 0

Данное уравнение является квадратным, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 1 = 81 - 4 = 77

D > 0, значит у уравнения два различных вещественных корня.

Решим данное уравнение:

t_1 = (9 + √D)/2 = (9 + √77)/2 t_2 = (9 - √D)/2 = (9 - √77)/2

Теперь найдем значения x:

x_1 = log₂(t_1) x_2 = log₂(t_2)

Это дает два возможных значения для x:

x_1 = log₂[(9 + √77)/2] x_2 = log₂[(9 - √77)/2]