Question

(x-4)^2+2(4-x)(x+4)^2помогите решить по действияс

Answer 1

(x-4)^2+2(4-x)(x^2+8x+16)
(x-4)^2+2(4x^2+32x+64-x^3-8x^2-16x)
x^2-8x+16+8x^2+64x+128-2x^3-16x^2-32x

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить выражение. Давайте раскроем скобки и упростим:

\((x-4)^2 + 2(4-x)(x+4)^2\)

1. Раскрываем первую скобку:

\((x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16\)

2. Теперь умножаем \(2(4-x)\) и раскрываем вторую скобку \((x+4)^2\):

\[2(4-x)(x+4)^2 = 2(4-x)(x+4)(x+4) = 2(4-x)(x^2 + 8x + 16)\]

Раскрываем скобки:

\[2(4-x)(x^2 + 8x + 16) = 2(4-x)x^2 + 2(4-x)8x + 2(4-x)16\]

Умножаем:

\[= 2(4x^2 - x^3 + 32x - 8x + 64)\]

Раскрываем скобки:

\[= 8x^2 - 2x^3 + 64x - 16x + 128\]

Упрощаем:

\[= -2x^3 + 8x^2 + 48x + 128\]

Теперь соберем все части обратно в одно выражение:

\[x^2 - 8x + 16 + (-2x^3 + 8x^2 + 48x + 128)\]

Сгруппируем подобные члены:

\[-2x^3 + (x^2 + 8x^2) + (-8x + 48x) + (16 + 128)\]

\[= -2x^3 + 9x^2 + 40x + 144\]

Итак, итоговое выражение:

\(-2x^3 + 9x^2 + 40x + 144\)