Question

Чему равна сумма бесконечной геометрической прогрессии -120; 24 ; -4,8 ;...?

Answer 1

S=b1* (1/1-q)

b2=b1q

q=b2/b1=24/(-120)=-1/5

 

S=(-120)*1/(1+1/5)=(-120)*1/6/5=(-120)*5/6=-20*5=-100

Answer 2

первый член геометрической прогрессии b1=-120

q=24/(-120)=-1/5

сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна

$S=\frac{b_1}{1-q}\\ S=\frac{-120}{1+1/5}=-\frac{120}{6/5}=-\frac{120*5}{6}=-100$

Answer 3

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Для определения суммы бесконечной геометрической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r). В данном случае, первый член равен -120, а знаменатель равен 24 / -120 = -0.2.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r)

Где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = -120 / (1 - (-0.2))

Вычислив данное выражение, получаем:

S = -120 / (1 + 0.2) = -120 / 1.2 = -100

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии -120, 24, -4.8, ... равна -100.