Question

Разложите на множители многочлен помогите срочноm^3+y^3 n^3-27 p^3-q^3 1-x^3 p^3+q^3 1+y^3

Answer 1

Ответы:1)(m+y)(m^2-my+y^2)
2)(n-3)(n^2+3n+9)
3)(p-q)(p^2+pq+q^2)
4)(1-x)(1+x+x^2)
5)(p+q)(p^2-pq+q^2)
6)(1+y)(1-y+y^2)
Вот решения и ответы,и за это пожалуйста и незачто.

Answer 2

Конечно, давайте разложим данный многочлен на множители, используя формулу суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Применяя эту формулу к вашему многочлену, начнем с первых трех слагаемых:

\[m^3 + y^3 + n^3 - 27 = (m + y + n)(m^2 - my + y^2 - mn - ny + n^2)\]

Теперь применим формулу для разности кубов к следующим трем слагаемым:

\[p^3 - q^3 + 1 = (p - q + 1)(p^2 + pq + q^2 - p + q + 1)\]

И, наконец, применим формулу для суммы кубов к последним трём слагаемым:

\[1 - x^3 + p^3 + q^3 + 1 + y^3 = (1 - x + p + q + 1 + y)(1 + x^2 + px + qx + q^2 + p^2 + 2pq + 1 + y^2 + py + qy)\]

Теперь объединим все получившиеся множители:

\[ (m + y + n)(m^2 - my + y^2 - mn - ny + n^2) \times (p - q + 1)(p^2 + pq + q^2 - p + q + 1) \times (1 - x + p + q + 1 + y)(1 + x^2 + px + qx + q^2 + p^2 + 2pq + 1 + y^2 + py + qy)\]

Это и есть разложение вашего многочлена на множители.