Question

Найдите значение выражения 8^2*8^9/(8^4)^2-12^0

Answer 1

$\frac{ 8^{2} * 8^{9} }{ (8^{4})^{2} } - 12^{0} = \frac{8^{11} }{8^{8} } -1= 8^{3} -1==511$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение: \( \frac{8^2 \cdot 8^9}{(8^4)^2} - 12^0 \)

1. Рассмотрим часть \(8^2 \cdot 8^9\). Здесь мы имеем произведение двух чисел с одним и тем же основанием (8), поэтому мы можем сложить их показатели степени: \[ 8^2 \cdot 8^9 = 8^{2+9} = 8^{11} \]

2. Теперь рассмотрим часть \((8^4)^2\). Здесь мы имеем число, возведенное в степень, а затем еще и возводим это в квадрат. Поскольку \((a^m)^n = a^{mn}\), то \((8^4)^2 = 8^{4 \cdot 2} = 8^8\).

3. Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение: \[ \frac{8^{11}}{8^8} - 12^0 \]

4. Поскольку \(a^0 = 1\) для любого числа \(a\) (кроме 0), то часть \(12^0\) равна 1: \[ \frac{8^{11}}{8^8} - 1 \]

5. Теперь, сокращаем дробь, вычитая показатели степени: \[ 8^{11-8} - 1 = 8^3 - 1 \]

6. Таким образом, \(8^3 - 1\) равно \(512 - 1 = 511\).

Итак, значение данного выражения равно 511.