Question

Вычислить значение производной F(x)=2x^4-5x^3+2x-5 ,при x=-2

Answer 1

2*16 - 5*(-8) + 2*(-2) - 5 = 32 + 40 -4 -5 = 63

Answer 2

8X^3-15x^2+2
-64-60+2=-122

Answer 3

Чтобы вычислить значение производной функции F(x) = 2x^4 - 5x^3 + 2x - 5 при x = -2, мы должны сначала найти производную функции по переменной x, а затем подставить x = -2 в полученное выражение.

Нахождение производной функции F(x)

Для нахождения производной функции F(x), мы применим правила дифференцирования для каждого слагаемого.

Применим правило степенной функции: - При дифференцировании слагаемого 2x^4 получаем 8x^3. - При дифференцировании слагаемого -5x^3 получаем -15x^2. - При дифференцировании слагаемого 2x получаем 2. - При дифференцировании слагаемого -5 получаем 0, так как константа не зависит от переменной x.

Суммируем все слагаемые, чтобы получить производную функции F(x): F'(x) = 8x^3 - 15x^2 + 2

Подстановка x = -2

Теперь, чтобы вычислить значение производной функции F(x) при x = -2, мы подставим x = -2 в полученное выражение для производной:

F'(-2) = 8(-2)^3 - 15(-2)^2 + 2 = 8(-8) - 15(4) + 2 = -64 - 60 + 2 = -122

Таким образом, значение производной функции F(x) при x = -2 равно -122.