Question

Один пешеход проходить расстояние 7 км на 30 минут быстрее,чем другой. Если бы первый пешеход уменьшил свою скорость на 0.8км/час,а второй увеличил бы свою скорость в 1.2 раза , то они затратили бы на тот же путь одинаковое время. Найдите скорость второго пешехода.

Answer 1

30 мин =1/2 часа

пусть скорость первого пешихода х км/ч , а второго у км/ч
составим систму:
(7/y) - (7/x)=1/2
х-0,8 =1,2у
------------------------------
7x-7y =ху /2 
х=1,2у+0,8
-------------------------------
14x-14y=ху
подставим значение х=1,2у+0,8
14*(1,2у+0,8)-14y=у*(1,2у+0,8)
16,8у+11.2 -14y=1,2у²+0.8у
1,2у²-2у-11,2=0
D=4+ 53,76=57,76   √D=7,6
y₁=(2+7,6)/2,4=4
y₂=(2-7,6)/2,4=-5,6/2,4 <0  не подходит 
Ответ скорость второго пешихода 4 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого пешехода равна V1 км/ч, а скорость второго пешехода равна V2 км/ч.

Первый пешеход проходит расстояние 7 км на время T1, а второй пешеход проходит это же расстояние на время T2 = T1 - 30 минут.

Учитывая, что первый пешеход проходит на 30 минут быстрее, можем записать, что T2 = T1 - 0.5 часа.

Также известно, что если первый пешеход уменьшит скорость на 0.8 км/ч, а второй пешеход увеличит скорость в 1.2 раза, то время прохождения останется таким же.

Используя формулу времени прохождения T = S/V, где S - расстояние, а V - скорость, можем записать:

T1 = 7/V1, T2 = 7/V2.

Если первый пешеход уменьшит скорость на 0.8 км/ч, его новая скорость будет V1_new = V1 - 0.8 км/ч. А если второй пешеход увеличит скорость в 1.2 раза, его новая скорость будет V2_new = 1.2V2 км/ч.

Используя формулу времени прохождения, можем записать равенство времен:

T1 = 7/V1_new, T2 = 7/V2_new.

Подставляем новые значения вместо времени:

7/V1 = 7/(V1 - 0.8), 7/V2 = 7/(1.2V2).

Домножаем обе части первого уравнения на (V1 - 0.8), а обе части второго уравнения на 1.2V2:

7(V1 - 0.8) = 7V1, 7(1.2V2) = 7V2.

Раскрываем скобки:

7V1 - 5.6 = 7V1, 8.4V2 = 7V2.

От этого следует, что 7V1 - 5.6 = 7V1 и 8.4V2 = 7V2.

Используя эти равенства, получаем уравнение:

7V1 - 5.6 = 8.4V2.

Переносим все слагаемые с V2 на одну сторону уравнения:

7V1 - 8.4V2 = 5.6.

Общий множитель в уравнении равен 0.4, делим все слагаемые на 0.4:

17.5V1 - 21V2 = 14.

Найденное уравнение позволяет найти соотношение между скоростями V1 и V2 пешеходов.

Ответ: Уравнение скорости второго пешехода 17.5V1 - 21V2 = 14.