Question

Log2 05x>log2(3-2x) решите неравенство,по подробнее друзья,за ранее спасибо

Answer 1

Всё решаем  с учётом ОДЗ.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Исходное неравенство:

$$\log_2(0.5x) > \log_2(3-2x)$$

Свойства логарифмов:

Свойство 1: $\log_a(b) > \log_a(c)$, если $b > c$.

Используя это свойство, мы можем убрать логарифмы и получить следующее неравенство: $$0.5x > 3-2x$$

Решение неравенства:

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Сначала, добавим $2x$ к обеим сторонам: $$0.5x + 2x > 3$$ $$2.5x > 3$$

2. Затем, разделим обе стороны на $2.5$: $$x > \frac{3}{2.5}$$ $$x > 1.2$$

Ответ:

Таким образом, решением исходного неравенства $\log_2(0.5x) > \log_2(3-2x)$ является $x > 1.2$.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что $x$ является действительным числом.