Question

Решите уравнение методом разложения левых частей на множители

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Метод разложения левых частей на множители - это метод решения уравнений, при котором мы разлагаем левую часть уравнения на простейшие множители. Затем производим обратные действия и находим значения переменных.

Для того чтобы решить уравнение методом разложения левых частей на множители, следует выполнить следующие шаги:

1. Запишем уравнение и приведем его к виду, где все слагаемые находятся в одной левой части, а правая часть равна нулю. Если уравнение уже находится в этом виде, можно переходить к следующему шагу. 2. Раскладываем левую часть на множители. Для этого необходимо вынести общий множитель за скобки и разложить скобки на множители. Если слагаемое невозможно разложить на множители, оно остается в том виде, в котором оно находилось. 3. Записываем полученные множители в виде произведения скобок и приравниваем полученное выражение к нулю. 4. Для каждой из полученных скобок записываем уравнение, где это выражение равно нулю. 5. Решаем каждое полученное уравнение. При этом каждое уравнение будет представлять собой простейшее уравнение, которое может быть решено с помощью известных методов (например, методом приведения подобных или методом подстановки).

Пример решения уравнения методом разложения левых частей на множители: Дано уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0.

1. Приводим уравнение к виду с нулевой правой частью: x^2 - 5x + 6 - 0. 2. Разлагаем левую часть на множители: (x - 3)(x - 2) = 0. 3. Приравниваем полученное выражение к нулю: (x - 3)(x - 2) = 0. 4. Записываем два уравнения: x - 3 = 0 и x - 2 = 0. 5. Решаем каждое уравнение:

a) x - 3 = 0: x = 3. b) x - 2 = 0: x = 2. Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = 2.