Question

Помогите: Решительно уравнение . (2x-1)(3x+2)=3x+2

Answer 1

6х +4х-3х -2 = 3х+2 6х +4х -3х -3х =2 10х-9х=2 Х =2

Answer 2

6x²+4x-3x-2=3x+2
6x²+4x-3x-3x-2-2=0
6x²-2x-4=0 |:2
3x²-x-2=0
D=1-4*3*(-2)=1+24=25
x1=(1+5):6=6:6=1
х2=(1-5):6=-4:6=-2/3
ответ:-2/3;1

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение:

\((2x - 1)(3x + 2) = 3x + 2\)

Для начала раскроем скобки, умножив \( (2x - 1) \) на \( (3x + 2) \):

\(6x^2 + 4x - 3x - 2 = 3x + 2\)

Теперь приведем подобные члены:

\(6x^2 + x - 2 = 3x + 2\)

Чтобы решить уравнение, перенесем все члены в левую часть уравнения:

\(6x^2 + x - 3x - 2 - 3x - 2 = 0\)

Упростим:

\(6x^2 - 5x - 4 = 0\)

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением или другими методами решения квадратных уравнений. Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение:

Для начала попробуем разложить \(6x^2 - 5x - 4\) на множители:

\(6x^2 - 5x - 4 = (2x + 1)(3x - 4)\)

Проверим, равно ли умножение этих множителей исходному уравнению:

\((2x + 1)(3x - 4) = 6x^2 - 8x + 3x - 4 = 6x^2 - 5x - 4\)

Таким образом, у нас получилось разложить уравнение на множители:

\((2x + 1)(3x - 4) = 0\)

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

\(2x + 1 = 0\) или \(3x - 4 = 0\)

Решим каждое из них:

\(2x + 1 = 0\)

\(2x = -1\)

\(x = -\frac{1}{2}\)

И второе уравнение:

\(3x - 4 = 0\)

\(3x = 4\)

\(x = \frac{4}{3}\)

Таким образом, у нас два корня уравнения: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = \frac{4}{3}\).