Question

Упростите выражение 1) (2b-3) (4b+9) 3) 16m^2-(3-4m) (3+4m) 5)(х-4) (х+4)-(х-8)^2

Answer 1

1) (2b-3)*(4b+9)=8b^2+18b-12b-27=8b^2+6b-27 3) 16m^2-(3-4m)*(3+4m)=16m^2-(9+12m-12m-16m^2)=16m^2-9+16m^2=32m^2-9 5)(x-4)*(x+4)-(x-8)^2= x^2-16-(x^2-16x+64)=x^2-16-x^2+16x-64= -80+16x

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение:

\[ (1) + (2b-3) + (4b+9) + (3) + 16m^2 - (3-4m) + (3+4m) + (5) \times (x-4) + (x+4) - (x-8)^2 \]

1. Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ 1 + 3 + 3 = 7 \]

\[ 2b + 4b = 6b \]

\[ -3 + 9 = 6 \]

\[ 3 - 4m + 4m = 3 \]

2. Подставим полученные результаты:

\[ 7 + 6b + 6 + 16m^2 + 3 + 5(x-4) + (x+4) - (x-8)^2 \]

3. Упростим скобки:

\[ 7 + 6b + 6 + 16m^2 + 3 + 5x - 20 + x + 4 - (x-8)^2 \]

4. Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ 7 + 6 + 3 - 20 + 4 = 0 \]

\[ 6b + 5x + x = 6b + 6x \]

\[ 16m^2 - (x-8)^2 \]

5. Разложим квадрат:

\[ 16m^2 - (x-8)^2 = 16m^2 - (x^2 - 16x + 64) = 16m^2 - x^2 + 16x - 64 \]

6. Подставим полученные результаты:

\[ 0 + (6b + 6x) + (16m^2 - x^2 + 16x - 64) \]

7. Упростим выражение:

\[ 6b + 6x + 16m^2 - x^2 + 16x - 64 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ 16m^2 - x^2 + 22x + 6b - 64 \]