Question

решите неравенство: 3Х^-5Х<12

Answer 1

3х^2-5х<12

3х^2-5х-12<0

D=25+144=169

x=3

x=-4

(x-3)*(x+4/3)<0

x (-4/3;3)

ОТвет: (-4/3;3)

 

Answer 2

3x^-5x<12 

3x^-5x-12=0

D=25-4*3*(-12)=25+144=169=13^

x1=(дробь)5+13/6=3

x2=(дробь)5-13/6=дробь -4/3 

Answer 3

Для решения неравенства 3X^2 - 5X < 12 сначала приведем его к стандартному виду, где неравенство имеет вид Ax^2 + Bx + C < 0.

Для этого перенесем все элементы в левую часть неравенства:

3X^2 - 5X - 12 < 0

Теперь посмотрим на коэффициенты перед X^2, X и свободный член. В данном случае: A=3, B=-5, C=-12.

Чтобы решить неравенство, сначала найдем корни квадратного уравнения: 3X^2 - 5X - 12 = 0.

Воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC))/(2A)

X = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*3*(-12)))/(2*3)

X = (5 ± √(25 + 144))/6

X = (5 ± √(169))/6

X = (5 ± 13)/6

Таким образом, найдены два корня уравнения: X1 = 3 и X2 = -2/3.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы выяснить, при каких значениях X неравенство 3X^2 - 5X - 12 < 0 выполняется.

| -∞ | -2/3 | 3 | +∞ | ---------------------------------------- 3X^2 - 5X - 12 | + | - | + | + |

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется при X < -2/3 и X > 3. Ответом на неравенство будет интервал (-∞, -2/3) ∪ (3, +∞).