Question

найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии: 1; 3; 3 в квадрате;.... помогите, пожалуйста))

Answer 1

1; 3; 3^2 = 9; ...

Делим, например, второй член прогрессии на предыдущий- первый, получаем коэффициент прогрессии q = 3.

То есть каждый следующий член прогрессии в 3 раза больше. 

 

Вот формула для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии:

 

$S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

 

Подставляем b₁ = 1 и q = 3, получаем:

 

$S_n = \frac{3^n-1}{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой суммы геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 1, а знаменатель равен 3. Таким образом, формула принимает вид:

Sn = 1 * (1 - 3^n) / (1 - 3).

Теперь осталось только подставить значение n и вычислить сумму. Например, если нам нужно найти сумму первых 5 членов прогрессии, то подставляем n = 5:

S5 = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3) = (1 - 243) / (-2) = -242 / -2 = 121.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 121.