Question

Экскурсанты за день прошли 12,2 км. С утра они шли 3 час(-а), а после обеда еще 1 час(-а). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром? С решением

Answer 1

Ответ:::..........................

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой экскурсанты шли утром, как \(V_{утро}\), и скорость, с которой они шли после обеда, как \(V_{после}\).

Известно, что общее расстояние, пройденное экскурсантами, равно 12,2 км, и время, которое они провели на маршруте, составляет 3 часа утром и 1 час после обеда.

Мы можем записать уравнение для общего расстояния:

\[D = V_{утро} \cdot t_{утро} + V_{после} \cdot t_{после}\]

где: - \(D\) - общее расстояние (12,2 км), - \(t_{утро}\) - время утром (3 часа), - \(t_{после}\) - время после обеда (1 час).

Также, по условию, известно, что скорость после обеда снизилась на 1 км/ч, то есть \(V_{после} = V_{утро} - 1\).

Подставим это в уравнение:

\[12,2 = V_{утро} \cdot 3 + (V_{утро} - 1) \cdot 1\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[12,2 = 3V_{утро} + V_{утро} - 1\]

\[12,2 = 4V_{утро} - 1\]

\[4V_{утро} = 13,2\]

\[V_{утро} = \frac{13,2}{4}\]

\[V_{утро} = 3,3\]

Таким образом, скорость экскурсантов утром составляет 3,3 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное утром:

\[D_{утро} = V_{утро} \cdot t_{утро}\]

\[D_{утро} = 3,3 \cdot 3\]

\[D_{утро} = 9,9\]

Таким образом, экскурсанты утром прошли 9,9 км.