Question

Вычислить (81^0.4*3^0.5)/(9^0.3*27^1.6)

Answer 1

1) 81^0,4 • 3^0,5 = ( 3^4 )^0,4 • 3^0,5 = 3^1,6 • 3^0,5 = 3^2,1
2) 9^0,3 • 27^1,6 = ( 3^2 )^0,3 • ( 3^3 )^1,6 = 3^0,6 • 3^4,8 = 3^5,4
3) 3^2,1 : 3^5,4 = 3 ^ - 3,3

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала упростить каждый из числителя и знаменателя, а затем разделить их.

Начнем с числителя: 81^0.4 * 3^0.5

Чтобы упростить степень числа, мы можем использовать свойство степени: (a^m)^n = a^(m*n). Применяя это свойство, получим:

(81^0.4 * 3^0.5) = (3^4)^0.1 * (3^0.5) = 3^(4*0.1) * 3^0.5 = 3^0.4 * 3^0.5 = 3^(0.4 + 0.5) = 3^0.9

Теперь рассмотрим знаменатель: 9^0.3 * 27^1.6

Аналогично, используя свойство степени, получим:

(9^0.3 * 27^1.6) = (3^2)^0.3 * (3^3)^1.6 = 3^(2*0.3) * 3^(3*1.6) = 3^0.6 * 3^4.8 = 3^(0.6 + 4.8) = 3^5.4

Теперь подставим полученные значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

(81^0.4 * 3^0.5)/(9^0.3 * 27^1.6) = (3^0.9)/(3^5.4)

Используя свойство степени a^m / a^n = a^(m-n), получаем:

(3^0.9)/(3^5.4) = 3^(0.9 - 5.4) = 3^(-4.5)

Таким образом, ответ на выражение (81^0.4 * 3^0.5)/(9^0.3 * 27^1.6) равен 3^(-4.5).