Question

Вычислить sin(-pi/3)+cos(-pi/3)+cos pi/6-tg(-pi)

Answer 1

$sin(- \frac{ \pi }{3} )+cos(-\frac{ \pi }{3} )+cos\frac{ \pi }{6}-tg(- \pi )=\\=-sin \frac{ \pi }{3} +cos\frac{ \pi }{3}+cos\frac{ \pi }{6}+tg \pi =\\= -\frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} +\frac{ \sqrt{3}}{2} +0= \frac{1}{2} .$

Answer 2

Давайте вычислим значения выражений по порядку.

1. sin(-π/3): Для вычисления синуса от угла, мы можем использовать тригонометрическую окружность. Угол -π/3 соответствует точке на окружности с координатами (-1/2, -√3/2). Таким образом, sin(-π/3) равен -√3/2.

2. cos(-π/3): Аналогично, косинус от угла -π/3 также может быть вычислен с помощью тригонометрической окружности. В данном случае, cos(-π/3) равен -1/2.

3. cos(π/6): Угол π/6 соответствует точке на тригонометрической окружности с координатами (√3/2, 1/2). Таким образом, cos(π/6) равен √3/2.

4. tg(-π): Тангенс угла -π является тангенсом угла π, так как тангенс является периодической функцией с периодом π. Тангенс угла π равен 0.

Таким образом, вычислим выражение:

sin(-π/3) + cos(-π/3) + cos(π/6) - tg(-π) = -√3/2 + (-1/2) + √3/2 - 0 = -1/2.

Ответ: -1/2.