Question

Решите неравенство:

Answer 1

(3^-2)^[(4-x²)/2]≥(3³)^x
3^(x²-4)≥3^3x
x²-4≥3x
x²-3x-4≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1 U x2=4
x∈(-∞;-1] U [4;∞)

Answer 2

Для решения неравенства, давайте рассмотрим предоставленные источники и найдем информацию о неравенстве.

Источник содержит неравенство "5x > 35". Решим его: 5x > 35 x > 7

Источник содержит неравенство "(14-7x)(x+3) > 0". Решим его: (14-7x)(x+3) > 0 Так как это произведение двух множителей, то неравенство будет выполняться, если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. Рассмотрим каждый случай: 1) 14-7x > 0 и x+3 > 0: 14-7x > 0 -7x > -14 x < 2 x+3 > 0 x > -3 Решение: -3 < x < 2

2) 14-7x < 0 и x+3 < 0: 14-7x < 0 -7x < -14 x > 2 x+3 < 0 x < -3 Решение: x < -3 или x > 2

Источник содержит несколько неравенств. Давайте рассмотрим их по очереди: 1) x-6x+90 > 0: -5x+90 > 0 -5x > -90 x < 18 Решение: x < 18

2) -x+12x-36 > 0: 11x-36 > 0 11x > 36 x > 3.27 Решение: x > 3.27

3) x-16x+640 > 0: -15x+640 > 0 -15x > -640 x < 42.67 Решение: x < 42.67

4) -x+4x-4 < 0: 3x-4 < 0 3x < 4 x < 1.33 Решение: x < 1.33

Источник содержит систему уравнений с логарифмами. Давайте рассмотрим каждое уравнение: 1) \(log_3(x^2+4)=log_3(4x)\): x^2+4 = 4x x^2-4x+4 = 0 (x-2)^2 = 0 x = 2 Решение: x = 2

2) \(log_28=log_{16}(x)+2\): 2^3 = 16 2^3 = (x+2)^2 8 = x+2 x = 6 Решение: x = 6

3) \(log_2(2x^2)-5=log_2(x) +log_2(x-5)\): 2x^2 - 5 = x(x-5) 2x^2 - 5 = x^2 - 5x x^2 - 5x - 5 = 0 Решение: x ≈ -0.24 или x ≈ 5.24

4) \(log_9(x+4)\geq log_9(2x)^2\): x+4 ≥ (2x)^2 x+4 ≥ 4x^2 4x^2 - x - 4 ≥ 0 Решение: -∞ < x ≤ -0.5 или x ≥ 1

5) \(log_{500}500\geq log_2(1+3x)\): 1 ≥ log_2(1+3x) 2^1 ≥ 1+3x 2 ≥ 1+3x 1 ≥ 3x x ≤ 1/3 Решение: x ≤ 1/3

Надеюсь, это поможет вам решить неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!