Question

Решите пожалуйста x² =x+2

Answer 1

$x^2-[tex]D = \sqrt{1^2+8} = 3$x-2 = 0[/tex]
$x_{1, 2} = \frac{1 \pm D}{2}= \frac{1 \pm3D}{2}= \{-1; 2\}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(x^2 = x + 2\), давайте приведем его к стандартному квадратному виду, а именно: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты.

В данном случае у нас уже есть уравнение в форме \(x^2 = x + 2\). Переносим все члены в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю:

\[x^2 - x - 2 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, где \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -2\).

Теперь можем воспользоваться квадратным корнем:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}\]

Упростим выражение под корнем:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\]

Теперь у нас два варианта:

1. \(x = \frac{1 + 3}{2} = 2\) 2. \(x = \frac{1 - 3}{2} = -1\)

Таким образом, у уравнения \(x^2 = x + 2\) два решения: \(x = 2\) и \(x = -1\).