Question

Из уравнения (х-у) (х+у) - (х+1)²=3-(у-1)² выразите переменную: А) х. Б) у.

Answer 1

Сперва откроем скобки...
x²+xy-xy-y²-x²-2x-1=3-y²+2y-1;   -y²-2x-1=-y²+2y+2
A)-2x=2y+3;  -x=(2y+3)/2;  x=y-3
Б) -2y=2x+3;    -y=(2x+3)/2;   y=x-3
нАДЕЮСЬ ВСЕ ПОНЯТНО... Там короче сперва игрики в одну сторону собираем а иксы в другую... а в варианте б наоборот... потом я скоратила двойки в конце и получаем ответ...

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть уравнение:

(х-у) + (х+у) - (х+1)² = 3 - (у-1)²

Раскроем скобки:

2х - у - (х+у) - (х+1)² = 3 - (у-1)²

Упростим выражение:

2х - у - х - у - (х+1)² = 3 - (у-1)²

Объединим подобные слагаемые:

х - 2у - (х+1)² = 3 - (у-1)²

Распишем квадратный трехчлен:

х - 2у - (х² + 2х + 1) = 3 - (у² - 2у + 1)

Раскроем скобки:

х - 2у - х² - 2х - 1 = 3 - у² + 2у - 1

Упростим выражение:

-х² - 3х - 2у - 1 = 2у - у² + 2

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-х² - 3х - 2у - 1 - 2у + у² - 2 = 0

Упростим выражение:

-х² - 3х - 4у + у² - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы выразить переменную, нам нужно решить это уравнение относительно одной из переменных.

Выражение переменной х:

Для выражения переменной х, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, у нас есть уравнение -х² - 3х - 4у + у² - 3 = 0. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

a = -1, b = -3, c = -4у + у² - 3

Подставим значения в формулу:

х = (-(-3) ± √((-3)² - 4(-1)(-4у + у² - 3))) / (2(-1))

Упростим выражение:

х = (3 ± √(9 + 4(4у - у² + 3))) / (-2)

х = (3 ± √(9 + 16у - 4у² + 12)) / (-2)

х = (3 ± √(-4у² + 16у + 21)) / (-2)

Таким образом, переменная х может быть выражена как:

х = (3 ± √(-4у² + 16у + 21)) / (-2)

Выражение переменной у:

Для выражения переменной у, мы можем использовать ту же формулу квадратного уравнения:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Сравним наше уравнение -х² - 3х - 4у + у² - 3 = 0 с общей формой квадратного уравнения:

a = 1, b = -4, c = -х² - 3х - 3

Подставим значения в формулу:

у = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(-х² - 3х - 3))) / (2(1))

Упростим выражение:

у = (4 ± √(16 + 4х² + 12х + 12)) / 2

у = (4 ± √(4х² + 12х + 28)) / 2

у = (4 ± 2√(х² + 3х + 7)) / 2

у = 2 ± √(х² + 3х + 7)

Таким образом, переменная у может быть выражена как:

у = 2 ± √(х² + 3х + 7)

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как выразить переменные х и у из данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!