Question

Один насос за некоторое время наполнил бассейн, а дрругой насос за это же время наполнил бассейн объемом на 100 м³ больше. Опредилите объемы бассейнов, если один из насосов накачивает в час 80 м³, а другой - 90 м³.

Answer 1

Пусть объём 1-го бассейна х м³, тогда объём 2-го бассейна (х + 100)м³.

1-й насос заполняет свой бассейн за х/80 часа, а 2-й заполняет свой бассейн за

(х + 100)/90 часа. По условию эти величины одинаковы.

Уравнение

х/80 = (х + 100)/90

решаем уравнение

9х/720 = 8(х + 100)/720

9х = 8х + 800

х = 800

х + 100 = 900

Ответ: объёмы бассейнов равны 800м³ и 900м³

Answer 2

Пусть обьем первого бессейна x тогда обьем второго x+100.

Тогда x/80=(x+100)/90. Умножим на 720 обе части

9x=8(x+100)

9x=8x+800

x=800

Ответ: 800 и 900

Answer 3

Давайте обозначим объем бассейна, который первый насос наполнил, как \( V \) м³. Следовательно, второй насос наполнил бассейн объемом \( V + 100 \) м³.

Пусть \( t \) — это время в часах, за которое каждый из насосов наполнил бассейн. Тогда количество воды, которое насосит первый насос за время \( t \), равно \( 80t \) м³, и количество воды, которое насосит второй насос за это же время, равно \( 90t \) м³.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для первого насоса: \( 80t = V \) 2. Для второго насоса: \( 90t = V + 100 \)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \( V \) и \( t \).

Из уравнения (1): \[ 80t = V \]

Из уравнения (2): \[ 90t = V + 100 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от \( V \): \[ (90t - 80t) = (V + 100 - V) \]

Упростим выражение: \[ 10t = 100 \]

Разделим обе стороны на 10: \[ t = 10 \]

Теперь мы знаем, что время \( t \) равно 10 часам. Подставим это значение в уравнение (1), чтобы найти \( V \): \[ 80t = V \] \[ 80 \times 10 = V \] \[ V = 800 \]

Таким образом, объем первого бассейна \( V \) равен 800 м³, а объем второго бассейна \( V + 100 \) равен 900 м³.