Question

Корень уравнения (х+3)³=х(х+4,5)² принадлежит промежутку 1) (4;5) 2) (-1;0) 3) (0;1) 4) (-5; -3) 5) нет корней

Answer 1

Ответ на фото///////////////

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

Имеем уравнение: \((x + 3)^3 = x(x + 4.5)^2\).

1. Раскрываем скобки: \((x + 3)(x + 3)(x + 3) = x(x + 4.5)(x + 4.5)\).

2. Упрощаем: \((x + 3)^3 = x(x^2 + 9x + 20.25)\).

3. Раскрываем куб слева: \(x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = x^3 + 9x^2 + 20.25x\).

4. Приравниваем к нулю: \(27 = -6.75x\).

5. Находим значение x: \(x = -\frac{27}{6.75} = -4\).

Таким образом, уравнение имеет корень \(x = -4\).

Теперь проверим, принадлежит ли этот корень промежутку \((-1; 0)\).

-1 < -4 < 0

Корень -4 принадлежит промежутку \((-1; 0)\).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: корень уравнения \( (x + 3)^3 = x(x + 4.5)^2 \) равен -4 и принадлежит промежутку \((-1; 0)\).