Question

Log7*36-log7(3x-14)=log7*4 Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

Решение на фотографии...

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: log₇(36) - log₇(3x-14) = log₇(4)

Для начала, воспользуемся свойствами логарифмов, а именно:

1. logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c) 2. logₐ(b) = logₐ(c) можно записать как b = c

Применим первое свойство к уравнению:

log₇(36) - log₇(3x-14) = log₇(4) log₇(36/(3x-14)) = log₇(4)

Теперь применим второе свойство, чтобы избавиться от логарифмов:

36/(3x-14) = 4

Умножим обе стороны уравнения на (3x-14), чтобы избавиться от дроби:

36 = 4(3x-14) 36 = 12x - 56

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

12x - 56 = 36 12x = 36 + 56 12x = 92 x = 92/12 x = 23/3

Таким образом, решение уравнения log₇(36) - log₇(3x-14) = log₇(4) равно x = 23/3.