Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (5/6-1/4m^6)^2

Answer 1

$\left( \frac{5}{6}- \frac{1}{4}m^6\right)^2= \frac{25}{36}-2* \frac{5}{6}* \frac{1}{4}m^6 + \frac{1}{16}m^{12}= \frac{25}{36}-\frac{5}{12}m^6 + \frac{1}{16}m^{12}$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно возвести каждый член двучлена в квадрат, а затем умножить результаты. Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть двучлен (5/6 - 1/4m^6), и мы хотим возвести его в квадрат. Для этого нужно умножить этот двучлен сам на себя.

(5/6 - 1/4m^6)^2 = (5/6 - 1/4m^6) * (5/6 - 1/4m^6)

Для удобства, давайте обозначим первый член как A = 5/6 и второй член как B = 1/4m^6.

Теперь можем записать наше уравнение в виде:

(A - B)^2 = (A - B) * (A - B)

Раскроем скобки:

(A - B)^2 = A * A - A * B - B * A + B * B

Теперь заменим обратно A и B на исходные значения:

(5/6 - 1/4m^6)^2 = (5/6)^2 - (5/6) * (1/4m^6) - (1/4m^6) * (5/6) + (1/4m^6)^2

Упростим выражение:

(5/6 - 1/4m^6)^2 = 25/36 - 5/24m^6 - 5/24m^6 + 1/16m^12

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5/6 - 1/4m^6)^2 = 25/36 - 10/24m^6 + 1/16m^12

Таким образом, квадрат двучлена (5/6 - 1/4m^6) можно представить в виде многочлена:

(5/6 - 1/4m^6)^2 = 25/36 - 10/24m^6 + 1/16m^12

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.