Question

Найдите функцию обратную функции1. у=корень из х-2. 2. у=корень из х+3

Answer 1

$1)\quad y=\sqrt{x-2}\\\\y^2=x-2\\\\x=y^2+2$

Обратная функция:   $y=x^2+2$  

$2)\quad y=\sqrt{x+3}\\\\y^2=x+3\\\\x=y^2-3$

Обратная функция:  $y=x^2-3$

Answer 2

1.y=√x-2 => x=y^2+2 => y=x^2+2
2.y=√x+3 => x=y^2-3 => y=x^2-3
Когда нам нужно найти обратную функцию, то мы выражаем неизвестное и после его заменяем, как было показано в решении

Answer 3

Function 1: y = √(x - 2)

To find the inverse function of y = √(x - 2), we can follow these steps:

Step 1: Replace y with x and x with y: x = √(y - 2)

Step 2: Square both sides of the equation to eliminate the square root: x^2 = y - 2

Step 3: Solve for y: y = x^2 + 2

Therefore, the inverse function of y = √(x - 2) is y = x^2 + 2.

Function 2: y = √(x + 3)

To find the inverse function of y = √(x + 3), we can follow similar steps:

Step 1: Replace y with x and x with y: x = √(y + 3)

Step 2: Square both sides of the equation to eliminate the square root: x^2 = y + 3

Step 3: Solve for y: y = x^2 - 3

Therefore, the inverse function of y = √(x + 3) is y = x^2 - 3.

Please let me know if you have any further questions!