Question

Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3 детали, а ученик 2 детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?(можно нер-вом пожалуйста)

Answer 1

Х - время работы ученика
2x - число деталей ученика
140 - 2х - число деталей мастера
(140 - 2х)/3 - время мастера
(140 - 2х)/3 + х < 60 - ограничение задачи 
поехали
(140 - 2х)/3 + х < 60
140 - 2х +3х < 180
3х - 2x < 180 - 140 
x < 40 - это ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько времени уйдет у каждого из работников на изготовление своей части заказа.

Мастер делает 3 детали в минуту, а ученик - 2 детали в минуту. Пусть \(x\) - количество минут, которое ученик тратит на изготовление своей части заказа. Тогда мастер будет тратить на свою часть заказа \(x\) минут, так как ученик начинает первым.

Таким образом, ученик сделает \(2x\) деталей, а мастер - \(3x\) деталей.

Вместе они сделают \(2x + 3x = 5x\) деталей за \(x\) минут.

Так как весь заказ состоит из 140 деталей, мы можем записать уравнение:

\[5x = 140\]

Теперь решим это уравнение:

\[x = \frac{140}{5} = 28\]

Таким образом, ученику потребуется 28 минут, чтобы изготовить свою часть заказа, после чего его сменит мастер. За это время ученик изготовит \(2 \times 28 = 56\) деталей.