Question

Докажите тождествоsin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x

Answer 1

Преобразуем обе часть уравнения, каждую отдельно.
$1-3sin^2x\cdot cos^2x=1-3(1-cos^2x)\cdot cos^2x=\\ =1-3cos^2x+3cos^4x\\ \\ sin^6x+cos^6x=(1-cos^2x)^3+cos^6x=\\=1-3cos^2x+3cos^4x-cos^6x+cos^6x=1-3cos^2x+3cos^4x$
Тождество доказано.

Answer 2

Для начала, давайте приведем правую часть тождества к формуле двойного угла. Формула двойного угла для синуса гласит:

**sin(2θ) = 2sin(θ)cos(