Question

9x^2-6xy+y^2+12x-4y= Помогите пожалуйста решить пример!

Answer 1

9х^2 - 6xy + y^2 +12x - 4y = (9x^2 - 6xy + y^2) + (12x - 4y) = ( 3x - y)^2 + 4(3x - y) = (3x - y) (3x - y + 4)

Answer 2

Да, конечно! Это уравнение представляет собой квадратное биквадратное уравнение, так как содержит члены второй степени от двух переменных \(x\) и \(y\). Давайте попробуем решить его.

Уравнение: \(9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y = 0\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем попробовать привести его к каноническому виду, факторизовав квадратное выражение. Попробуем разбить квадратное выражение на два квадрата:

\[9x^2 - 6xy + y^2 + 12x - 4y = (3x - y)^2 + 2(2x - y)\]

Теперь у нас есть квадрат полинома \(3x - y\) и линейный член \(2(2x - y)\). Уравнение теперь выглядит так:

\[(3x - y)^2 + 2(2x - y) = 0\]

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый член к нулю:

1. \((3x - y)^2 = 0\) 2. \(2(2x - y) = 0\)

1. Из уравнения \((3x - y)^2 = 0\) получаем:

\[3x - y = 0\] \[y = 3x\]

2. Из уравнения \(2(2x - y) = 0\) получаем:

\[2x - y = 0\] \[y = 2x\]

Таким образом, у нас два решения:

1. \(y = 3x\) 2. \(y = 2x\)

Это уравнение задает две прямые на плоскости. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!