Question

Решите системы уравнений плиз 3x-y=-10 x в квадрате -4xy- y в квадрате=-20 y=x-1 y=x в квадрате +2x-3

Answer 1

3Х - Y = - 10 
3X + 10 = Y
__________
Y^2 = 9X^2 + 60X + 100 
===================
X^2 - 4XY - Y^2 = - 20 
X^2 - 4X*( 3X + 10) - ( 9X^2 + 60X + 100) = - 20 
X^2 - 12X^2 - 40X - 9X^2 - 60X - 100 + 20 = 0 
- 20X^2 - 100X - 80 = 0 
- 20 * ( X^2 + 5X + 4 ) = 0 
D = 25 - 16 = 9 ; V D = 3 
X1 = ( - 5 + 3 ) : 2 = ( - 1 ) 
X2 = ( - 8 ) : 2 = ( - 4 )
====================
Y = 3X + 10 
Y1 = - 3 + 10 = 7 
Y2 = - 12 + 10 = ( - 2 )
=====================
  Ответ ( - 1 ; 7 ) ; ( - 4 ; - 2 ) 
============================================================
Y = X - 1 
Y = X^2 + 2X - 3 
----------------------
X^2 + 2X - 3 = X - 1 
X^2 + X - 2 = 0 
D = 1 - 4*1*(-2) = 9 ; V D = 3 
X1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 
X2 = ( - 4 ) : 2 = ( - 2 )
---------------------
Y = X - 1 
Y1 = 1 - 1 = 0 
Y2 = - 2 - 1 = ( - 3 )
==============
  ответ ( 1  ; 0 ) ; ( - 2 ; - 3 ) 

Answer 2

Для начала решим систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений, которую вам нужно решить, выглядит следующим образом:

1) 3x - y = -10 2) (x^2) - 4xy - (y^2) = -20 3) y = x - 1 4) y = x^2 + 2x - 3

Решение:

Шаг 1: Подставим уравнения (3) и (4) в уравнения (1) и (2) соответственно:

3x - (x - 1) = -10 => 3x - x + 1 = -10 => 2x + 1 = -10 => 2x = -11 => x = -11/2

(x^2) - 4x(x - 1) - ((x - 1)^2) = -20 => (x^2) - 4x^2 + 4x - (x^2) + 2x - 1 = -20 => -3x^2 + 6x - 1 = -20 => -3x^2 + 6x + 19 = 0

Шаг 2: Решим квадратное уравнение -3x^2 + 6x + 19 = 0 с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = (6^2) - 4(-3)(19) = 36 + 228 = 264

Так как дискриминант положительный, у нас будут два различных действительных корня.

x = (-6 + √264) / (-6) или x = (-6 - √264) / (-6)

x = (-6 + 2√66) / (-6) или x = (-6 - 2√66) / (-6)

x = (3 - √66) / 3 или x = (3 + √66) / 3

Таким образом, мы получили два возможных значения для x.

Шаг 3: Подставим найденные значения x в уравнения (3) и (4) для нахождения соответствующих значений y.

Для первого значения x = (3 - √66) / 3:

y = (3 - √66) / 3 - 1 => y = (3 - √66 - 3) / 3 => y = (-√66) / 3

y = ((3 - √66) / 3)^2 + 2((3 - √66) / 3) - 3 => y = (9 - 6√66 + 66) / 9 + (6 - 2√66) / 3 - 3 => y = (-4 - 2√66) / 3

Для второго значения x = (3 + √66) / 3:

y = (3 + √66) / 3 - 1 => y = (3 + √66 - 3) / 3 => y = (√66) / 3

y = ((3 + √66) / 3)^2 + 2((3 + √66) / 3) - 3 => y = (9 + 6√66 + 66) / 9 + (6 + 2√66) / 3 - 3 => y = (-4 + 2√66) / 3

Таким образом, мы получили две пары значений (x, y), которые являются решениями данной системы уравнений:

1) x = (3 - √66) / 3, y = (-√66) / 3 2) x = (3 + √66) / 3, y = (√66) / 3

Надеюсь, эта подробная информация была полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.