Question

Докажите,что значение выражения кратно 5

Answer 1

(6^3)^5-(6^2)^7=6^15-6^14=6^14*(6-1)=6^14*5. 6^14*5/5=6^14.

Answer 2

216=2*2*2*3*3*3=2^3*3^3
216^5=2^15*3^15

36=2*2*3*3=2^2*3^2
36^7=2^14*3^14

2^15*3^15-2^14*3^14=2^14*3^14(2*3-1)=2^14*3^14*5 - делится на 5.

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения кратно 5, нужно убедиться, что оно делится на 5 без остатка. Предположим, что у нас есть выражение \(ax + b\), где \(a\) и \(b\) - целые числа, а \(x\) - переменная.

Чтобы выражение было кратно 5, нужно, чтобы его значение делилось на 5. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ax + b \equiv 0 \pmod{5}\]

Это означает, что \(ax + b\) делится на 5 без остатка.

Пример:

Пусть \(a = 3\), \(b = 2\) и \(x = 4\).

Тогда выражение \(3x + 2\) равно \(3 \cdot 4 + 2 = 14\).

Теперь проверим, делится ли 14 на 5:

\[14 \equiv 4 \pmod{5}\]

Так как остаток не равен 0, выражение \(3x + 2\) в этом случае не кратно 5.

Если мы возьмем, например, \(x = 3\), то:

\[3 \cdot 3 + 2 = 11\]

И проверим деление на 5:

\[11 \equiv 1 \pmod{5}\]

Также не является кратным 5.

Теперь, если \(x = 5\), то:

\[3 \cdot 5 + 2 = 17\]

И проверим деление на 5:

\[17 \equiv 2 \pmod{5}\]

Также не является кратным 5.

Однако, если \(x = 2\), то:

\[3 \cdot 2 + 2 = 8\]

И проверим деление на 5:

\[8 \equiv 3 \pmod{5}\]

Также не является кратным 5.

Таким образом, данное выражение не всегда кратно 5. Может быть, вы хотели бы предоставить конкретное выражение, чтобы я мог более точно ответить на ваш вопрос?