Question

Пожалуйста решите систему уравнений 7x+3y=3 5x+6y=9

Answer 1

7х+3у=3
10ху=3
ху=3÷10
ху=0.3

5х+6у=9
11ху=9
ху=9÷11
ху=0.81

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В этом случае, предлагаю воспользоваться методом сложения.

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 7x + 3y = 3 \\ 5x + 6y = 9 \end{cases} \]

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент \(6\) перед \(y\) и использовать метод сложения:

\[ \begin{cases} 14x + 6y = 6 \\ 5x + 6y = 9 \end{cases} \]

Шаг 2: Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ (14x + 6y) - (5x + 6y) = 6 - 9 \]

Упростим:

\[ 9x = -3 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на 9, чтобы найти \(x\):

\[ x = -\frac{1}{3} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[ 7\left(-\frac{1}{3}\right) + 3y = 3 \]

Упростим:

\[ -\frac{7}{3} + 3y = 3 \]

Переносим константу на другую сторону:

\[ 3y = \frac{16}{3} \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(y\):

\[ y = \frac{16}{9} \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = -\frac{1}{3}, \quad y = \frac{16}{9} \]