Question

Как построить график функции, значение которой равно дроби?Например, x² - 5x + 6 y = --------------- x - 2

Answer 1

Для начала ну нужно упростить выражение
x2-5x+6=(x-3)(x-2), где 3 и 2-корни этого уравнения
получается y=(x-3)(x-2)\(x-2) => y=x-3 это и есть формула данного графика; графиком является прямая,задай любые 2 значения и построй график.

Answer 2

Конечно, построить график функции, значение которой равно дроби, можно несколькими способами. Одним из способов является использование математических программ или онлайн-инструментов для визуализации функций. Однако, если у вас нет возможности использовать подобные программы, можно сделать это вручную с помощью некоторых методов.

Давайте рассмотрим функцию \(y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}\). Чтобы построить её график, следует выполнить несколько шагов:

1. Найти область допустимых значений: Область, в которой функция определена. Значение \(x\) не может быть равно \(2\), так как это приведёт к делению на ноль.

2. Найти точки пересечения с осями координат: Решить уравнение \(y = 0\) для определения пересечения с осью \(x\) и уравнение \(x = 0\) для определения пересечения с осью \(y\).

3. Найти вертикальные асимптоты: Определить, есть ли вертикальные асимптоты функции. Это происходит, когда знаменатель функции обращается в ноль.

4. Построить график: Используя найденную информацию, построить график, используя координатную плоскость.

Давайте начнём с первого шага. Из уравнения \(y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}\) следует, что функция не определена при \(x = 2\). Таким образом, область допустимых значений - все значения \(x\), кроме \(x = 2\).

Далее, найдем точки пересечения с осями координат. Когда \(y = 0\), у нас будет уравнение \(0 = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}\). Решим это уравнение:

\(\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} = 0\)

Решение этого уравнения даст нам значения \(x\), при которых функция пересекает ось \(x\).

Давайте проверим значение функции при \(x = 0\):

\(y = \frac{(0)^2 - 5(0) + 6}{0 - 2} = \frac{6}{-2} = -3\)

Таким образом, одной из точек будет \((0, -3)\).

Теперь, для построения графика, можно использовать эту информацию, чтобы нарисовать график на координатной плоскости. Если есть необходимость в дополнительной информации, дайте знать!