Question

А)Может ли сумма(произведение)двух целых чисел быть рациональным(но не целым)числом? б)Может ли сумма(произведение)двух рациональных чисел быть целым числом?

Answer 1

1-ый вопрос - нет

док-во: поскольку все целые числа имеют вид n/1, то их сумма должна быть равна (x+y)/1, что равно целому числу

с произведением тоже самое

2-й вопрос - да

примеры: 3/4+1/4, 3/4*4/3, 7/8+ 9/8 и.т.д

Answer 2

А) Может ли сумма (произведение) двух целых чисел быть рациональным (но не целым) числом?

Ответ: Да, сумма или произведение двух целых чисел может быть рациональным числом, но при этом не являться целым числом. Для понимания этого, давайте вспомним определения целых чисел и рациональных чисел.

Целые числа - это числа, включающие в себя все целые числа, как положительные, так и отрицательные, а также ноль (0). Запись целых чисел может выглядеть, например, так: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и так далее.

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Рациональные числа включают в себя все целые числа, так как они могут быть записаны как дроби с знаменателем 1. Например, 1, 2/3, -4/5, 0.25 и так далее.

Теперь рассмотрим пример: возьмем два целых числа, например, 2 и 3. Их сумма равна 5, что является рациональным числом, но не является целым числом.

Таким образом, сумма (произведение) двух целых чисел может быть рациональным числом, но не обязательно целым числом.

б) Может ли сумма (произведение) двух рациональных чисел быть целым числом?

Ответ: Да, сумма или произведение двух рациональных чисел может быть целым числом. Для понимания этого, рассмотрим определение целых чисел и рациональных чисел.

Целые числа - это числа, включающие в себя все целые числа, как положительные, так и отрицательные, а также ноль (0). Запись целых чисел может выглядеть, например, так: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и так далее.

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Рациональные числа включают в себя все целые числа, так как они могут быть записаны как дроби с знаменателем 1. Например, 1, 2/3, -4/5, 0.25 и так далее.

Теперь рассмотрим пример: возьмем два рациональных числа, например, 1/2 и 4/3. Их сумма равна 11/6, что является рациональным числом, но также может быть записана как целое число 1.

Таким образом, сумма (произведение) двух рациональных чисел может быть как рациональным числом, так и целым числом.