Question

Дня натуральных чисел а и b удовлетворяющих условию а2-b2=13 . Найдите произведение ab

Answer 1

А²-b²=13
49−36=13
a=7
b=6
а²×b²=7²×6²=49×36=1764.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два натуральных числа a и b, которые удовлетворяют условию a^2 - b^2 = 13, и найти их произведение ab.

Мы можем приступить к решению задачи следующим образом:

1. Разложим выражение a^2 - b^2 по формуле разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

2. Подставим данное разложение в условие задачи: (a - b)(a + b) = 13

3. Теперь нам нужно найти два натуральных числа, произведение которых равно 13 и для которых разность a - b и сумма a + b являются натуральными числами.

4. Поскольку 13 - простое число, то оно может быть представлено только как произведение 1 и 13, так как 13 не делится на другие числа, кроме 1 и самого себя.

5. Рассмотрим два случая: - Пусть a - b = 1 и a + b = 13. Тогда, решая систему уравнений, получаем a = 7 и b = 6. - Пусть a - b = 13 и a + b = 1. В этом случае у нас нет решений, так как нельзя найти два натуральных числа, сумма которых равна 1.

6. Таким образом, решение задачи — числа a = 7 и b = 6. Их произведение ab равно 42.

Итак, произведение чисел a и b, удовлетворяющих условию a^2 - b^2 = 13, равно 42.