Question

Решите систему уравнений x+y=2 x^2-y=4

Answer 1

X=2-y
(2-y)^2-y=4
4-4y+y^2=4
y^2-4y=0
y(y-4)=0
y1=0
y2=4
X1=2-0=2
X2=2-4=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: x + y = 2 => y = 2 - x 2) Подставим полученное выражение для y во второе уравнение: x^2 - (2 - x) = 4 Раскроем скобки: x^2 - 2 + x = 4 Перенесем все слагаемые влево: x^2 + x - 6 = 0 3) Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + 5) / 2 = 2/2 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - 5) / 2 = -6/2 = -3 4) Подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: При x = 1: y = 2 - 1 = 1 При x = -3: y = 2 - (-3) = 5

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: x1 = 1, y1 = 1 x2 = -3, y2 = 5