Question

9+12x+4x^3 представьте в виде квадрата двучлена

Answer 1

9+12х+4х^2=(3+2х)^2
то что ты написал ^3 так не получается

Answer 2

Чтобы представить выражение \(9 + 12x + 4x^3\) в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться тем, что квадрат двучлена имеет вид \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Давайте рассмотрим ваше выражение и попробуем привести его к нужному виду.

\[ 9 + 12x + 4x^3 \]

Во-первых, заметим, что \(9\) является квадратом числа \(3\), так как \(3^2 = 9\). Так что мы можем начать с этого:

\[ (3 + \_\_\_) + 12x + 4x^3 \]

Теперь нам нужно выразить \(12x\) в виде произведения двух членов, умноженных на \(3\). Мы видим, что \(2 \cdot 3 = 6\), и \(6 \cdot 2x = 12x\), так что мы можем записать:

\[ (3 + 2x)^2 + 4x^3 \]

Теперь у нас есть выражение, в котором первая часть является квадратом двучлена. Однако, у нас остался член \(4x^3\). Давайте посмотрим, можно ли как-то объединить это выражение:

\[ (3 + 2x)^2 + 4x^3 \]

Мы видим, что \(4x^3\) можно представить как \((2x)^3\), так что мы можем дописать наше выражение:

\[ (3 + 2x)^2 + (2x)^3 \]

Таким образом, выражение \(9 + 12x + 4x^3\) можно представить в виде квадрата двучлена и куба двучлена:

\[ (3 + 2x)^2 + (2x)^3 \]