Question

Найдите значение выражения (3^2*3^5)^6/(3*3^7)^5

Answer 1

(3^7)^6 / (3^8)^5= 3^42/ 3^40=3^2=9. Ответ: 9. при умножении показатели степеней складываются. при возведении в степень , показатели степеней перемножаются. при делении показатели степеней вычитаются.

Answer 2

Давайте разберем это выражение пошагово.

Выражение: \((3^2 \cdot 3^5)^6 / (3 \cdot 3^7)^5\)

1. Начнем с того, что внутри скобок у нас есть произведение степеней с одинаковым основанием \(3\):

\((3^2 \cdot 3^5)^6 = 3^{2 \cdot 6} \cdot 3^{5 \cdot 6} = 3^{12} \cdot 3^{30}\)

Также во второй части у нас произведение степеней:

\( (3 \cdot 3^7)^5 = 3^1 \cdot 3^{7 \cdot 5} = 3 \cdot 3^{35}\)

2. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

\(\frac{3^{12} \cdot 3^{30}}{3 \cdot 3^{35}}\)

3. Разделим числители и знаменатели:

\(3^{12} \cdot 3^{30}\) разделим на \(3 \cdot 3^{35}\):

\(\frac{3^{12} \cdot 3^{30}}{3 \cdot 3^{35}} = \frac{3^{12+30}}{3^{1+35}}\)

Упростим степени:

\(\frac{3^{42}}{3^{36}}\)

4. Вычтем показатели степени:

\(3^{42 - 36} = 3^6\)

Таким образом, значение выражения \((3^2 \cdot 3^5)^6 / (3 \cdot 3^7)^5\) равно \(3^6\).