Question

четырех угольник АВСD вписан в окружность угол ABC равен 110 °, угол ABD равен 70 °. найдите угол CAD

Answer 1

CDA=180-ABC=180-110=70

 Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны, значит

ABD=ACD=70

 Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

CAD=180-ACD-CDA=180-70-70=40

Ответ : 40 градусов

Answer 2

Вот мой ответ:

Чтобы найти угол CAD, нужно воспользоваться свойством четырехугольника, вписанного в окружность: сумма противоположных углов равна 180°. Тогда угол CAD равен 180° минус угол CBD. Угол CBD, в свою очередь, равен углу ABD, так как они опираются на одну дугу AD. Таким образом, угол CAD равен 180° минус 70°, то есть 110°. Ответ: 110°.

Это свойство четырехугольника, вписанного в окружность, можно найти в [этом источнике](http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1737171-chetyrjohugolnik-avsd-vpisan-v-okruzhnost-sm-kak-reshit.html). Там же есть рисунок, который поможет понять решение.