Question

Лодка по течению реки проходит 12 км на 30 мин быстрее , чем такое же расстояние против течения рек. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

1)12-2=10(км/ч)
ответ:10 км/ч скорость самой скорости

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Пусть \( V \) - собственная скорость лодки, \( V_r \) - скорость течения реки.

1. Лодка по течению реки проходит 12 км за \( t_1 = 30 \) минут: \[ V + V_r = \frac{12}{0.5} \]

2. Лодка против течения реки проходит такое же расстояние за \( t_2 = t_1 + 30 \) минут: \[ V - V_r = \frac{12}{1} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V + V_r = 24 \text{ км/ч} \\ V - V_r = 12 \text{ км/ч} \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений. Сложим обе стороны первого уравнения с обеими сторонами второго уравнения:

\[ (V + V_r) + (V - V_r) = 24 + 12 \]

Упростим:

\[ 2V = 36 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ V = 18 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость лодки равна 18 км/ч.