Question

Решите уравнение:|x-1|=|x+2|

Answer 1

Это равенство имеет место быть тогда, когда
 x - 1 = x+2                      или                    1 - x = x + 2
0x = 3 - нет решений                                  2x = -1
                                                                 x = -0.5
Ответ: -0.5

Answer 2

Для решения уравнения |x - 1| = |x + 2|, мы можем разбить его на два случая в зависимости от знака выражений внутри модулей.

Случай 1: x - 1 ≥ 0 и x + 2 ≥ 0 В этом случае модули не влияют на уравнение, и мы можем просто удалить модули, получив уравнение: x - 1 = x + 2

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив x: x - x = 2 + 1 0 = 3

Однако полученное уравнение 0 = 3 не имеет решений, что означает, что в этом случае уравнение |x - 1| = |x + 2| не имеет решений.

Случай 2: x - 1 < 0 и x + 2 < 0 В этом случае мы меняем знаки внутри модулей, получая уравнение: -(x - 1) = -(x + 2)

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем: -x + 1 = -x - 2

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив x: 1 = -2

Опять же, полученное уравнение 1 = -2 не имеет решений, что означает, что в этом случае уравнение |x - 1| = |x + 2| также не имеет решений.