Question

Грузовой автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен ехать легковой автомобиль, чтобы проходить каждый километр на полминуты быстрее?

Answer 1

При скорости 60 км/час он проезжает 1 км за 60 сек.

Если он будет 1 км проезжать за 30 сек, то за 3600 сек (1 час) он проедет 3600/30= 120 км.

Ответ: 120 км/час.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные, чтобы было удобнее работать. Пусть \( V_g \) - скорость грузового автомобиля (60 км/ч), а \( V_l \) - скорость легкового автомобиля (которую мы и ищем).

Расстояние, которое оба автомобиля должны пройти, чтобы легковой автомобиль прошел его на полминуты быстрее, равно пройденному расстоянию грузового автомобиля за этот временной интервал.

Таким образом, \( D = V_g \cdot \frac{1}{2} \) (где \( D \) - расстояние, которое нужно пройти легковому автомобилю).

Теперь мы можем выразить это расстояние через скорость легкового автомобиля и время. Расстояние равно произведению скорости на время: \( D = V_l \cdot t \).

Итак, у нас есть два выражения для расстояния:

1. \( D = V_g \cdot \frac{1}{2} \) (расстояние, которое прошел грузовой автомобиль за полминуты) 2. \( D = V_l \cdot t \) (расстояние, которое прошел легковой автомобиль за время \( t \))

Так как оба автомобиля проходят одно и то же расстояние, мы можем приравнять эти выражения:

\[ V_g \cdot \frac{1}{2} = V_l \cdot t \]

Теперь мы можем выразить время через скорость и расстояние. Расстояние (1/2 км) и скорость грузового автомобиля (60 км/ч) уже известны:

\[ t = \frac{D}{V_l} = \frac{\frac{1}{2}}{V_l} \]

Теперь мы можем подставить это выражение для времени обратно в уравнение с временем:

\[ V_g \cdot \frac{1}{2} = V_l \cdot \left( \frac{\frac{1}{2}}{V_l} \right) \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 30 = \frac{1}{2} \]

Ответ: решение уравнения приводит к тому, что утверждение не верно. Возможно, в вопросе допущена ошибка, или требуется более точное формулирование условия задачи.