Question

Найдите n-й член геометрической прогресси (bn), если S=20, b1= 22, n=4

Answer 1

надо решить систему из 2 уравнений 1)20=(22*(q в степени 4-1))/(q-1) 2) b2= 22*(q в степени 4-1)
) 

Answer 2

Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии (bn) мы можем использовать формулу:

bn = b1 * r^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, bn - искомый член прогрессии.

В данном случае, у нас даны следующие значения: S = 20 - сумма прогрессии b1 = 22 - первый член прогрессии n = 4 - номер члена прогрессии

Мы можем использовать формулу для нахождения знаменателя прогрессии (r):

S = b1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Зная значения S и b1, мы можем решить уравнение относительно r:

20 = 22 * (1 - r^4) / (1 - r)

Решая это уравнение, получаем r ≈ 0.8.

Теперь мы можем использовать найденное значение r для нахождения n-го члена прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1) = 22 * 0.8^(4-1) = 22 * 0.8^3 ≈ 22 * 0.512 ≈ 11.264

Таким образом, n-й член геометрической прогрессии (bn), при условии S = 20, b1 = 22 и n = 4, равен примерно 11.264.