Question

sin x + sin (pi - x) - cos (pi/2 - x)= -1

Answer 1

sinx+sinx-sinx=-1

sinx=-1

x=-П/2+2Пk

Answer 2

Для решения данного уравнения sin(x) + sin(pi - x) - cos(pi/2 - x) = -1, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте разберемся пошагово.

Первый шаг: Раскрытие функций синуса и косинуса

Мы знаем следующие тригонометрические тождества: - sin(pi - x) = sin(x) - cos(pi/2 - x) = sin(x)

Заменим соответствующие функции в уравнении: sin(x) + sin(x) - sin(x) = -1

Второй шаг: Упрощение выражения

Суммируем все слагаемые: sin(x) = -1

Третий шаг: Нахождение решения

Для нахождения значения x, при котором sin(x) равен -1, мы можем использовать обратную функцию arcsin (или sin^(-1)).

arcsin(-1) = -pi/2 + 2*pi*n, где n - целое число.

Таким образом, возможные значения x будут: x = -pi/2 + 2*pi*n, где n - целое число.

Ответ:

Решением уравнения sin(x) + sin(pi - x) - cos(pi/2 - x) = -1 являются все значения x, которые могут быть представлены в виде x = -pi/2 + 2*pi*n, где n - целое число.