Question

Log3 (x-1)-log3 2=log3 4 логарифмическое уравнение

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы. Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности и применим соответствующие свойства.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

У нас есть выражение `log3(x-1) - log3(2) = log3(4)`. Мы можем применить свойства логарифмов, чтобы объединить логарифмы с одинаковым основанием.

Свойство 1: `log(a) - log(b) = log(a/b)` Мы можем применить это свойство, чтобы объединить два логарифма слева от равенства:

`log3(x-1) - log3(2) = log3((x-1)/2)`

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь у нас есть уравнение `log3((x-1)/2) = log3(4)`. Мы можем заметить, что оба логарифма имеют одно и то же основание, поэтому они равны только в том случае, если их аргументы равны.

`(x-1)/2 = 4`

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь у нас есть простое алгебраическое уравнение. Мы можем решить его, используя алгебраические методы.

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления:

`x - 1 = 8`

Теперь добавим 1 к обоим выражениям:

`x = 9`

Ответ

Решение данного логарифмического уравнения `log3(x-1) - log3(2) = log3(4)` равно `x = 9`.