Question

Решите графически уравнение:2/x=(x-1)^2​

Answer 1

Надеюсь что правильно))

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение \( \frac{2}{x} = (x-1)^2 \), давайте пошагово построим графики обеих сторон уравнения и найдем точку их пересечения.

1. Построение графика левой стороны уравнения \( \frac{2}{x} \): - Функция \( \frac{2}{x} \) имеет асимптоту \(x = 0\) и \(y = 0\). - Посмотрим на поведение функции при увеличении и уменьшении \(x\). - Для \(x > 0\) значение функции убывает с увеличением \(x\). - Для \(x < 0\) значение функции тоже убывает, но с изменением знака.

Таким образом, график функции \( \frac{2}{x} \) будет состоять из двух ветвей, одна слева от асимптоты, а другая справа.

2. Построение графика правой стороны уравнения \( (x-1)^2 \): - Функция \( (x-1)^2 \) представляет собой параболу с вершиной в точке \( (1, 0) \). - Парабола открывается вверх и при увеличении или уменьшении \(x\) значение функции увеличивается.

График функции \( (x-1)^2 \) будет параболой с вершиной в точке \( (1, 0) \).

3. Найдем точку пересечения графиков: - Точка пересечения будет решением уравнения. - Посмотрим, при каком \(x\) значение \( \frac{2}{x} \) равно \( (x-1)^2 \).

Построив графики, вы увидите, что точка пересечения находится в области \(x > 0\), где функция \( \frac{2}{x} \) убывает. Таким образом, необходимо решить уравнение:

\[ \frac{2}{x} = (x-1)^2 \]

Путем анализа графиков или численных методов (например, метода подстановки значений), найдем приблизительное значение \(x\).

После нахождения \(x\) можно подставить его обратно в любую из сторон уравнения, чтобы найти соответствующее значение \(y\).

Итак, решение этого уравнения можно найти графически, построив графики обеих сторон и определив точку их пересечения.