Question

математика a^2-16b^2/a^2:ab-4b^2/a при a=75 b=15

Answer 1

$\frac{a^2-16b^2}{a^2}: \frac{ab-4b^2}{a}=\frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}* \frac{a}{b(a-4b)}= \frac{a+4b}{ab} \\ \frac{a+4b}{ab}=\frac{75+4*15}{75*15}= \frac{75+60}{75*15}= \frac{135}{75*15}= \frac{9}{75}=0.12$

Answer 2

Конечно, разберем по порядку. У нас дано выражение:

\(\frac{a^2 - 16b^2}{a^2 - ab - 4b^2}\)

и значения \(a = 75\) и \(b = 15\). Давайте подставим эти значения в выражение:

\(\frac{75^2 - 16 \cdot 15^2}{75^2 - 75 \cdot 15 - 4 \cdot 15^2}\)

Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

Числитель:

\(75^2 = 5625\)

\(15^2 = 225\)

\(16 \cdot 15^2 = 16 \cdot 225 = 3600\)

Теперь вычитаем \(3600\) из \(5625\):

\(5625 - 3600 = 2025\)

Знаменатель:

\(75^2 = 5625\)

\(75 \cdot 15 = 1125\)

\(4 \cdot 15^2 = 4 \cdot 225 = 900\)

Теперь вычитаем \(1125\) и \(900\) из \(5625\):

\(5625 - 1125 - 900 = 3600\)

Таким образом, после подстановки значений \(a = 75\) и \(b = 15\) получаем:

\(\frac{2025}{3600}\)

Найдем их наибольший общий делитель, чтобы упростить дробь:

Наибольший общий делитель \(2025\) и \(3600\) равен \(225\).

Разделим числитель и знаменатель на \(225\):

\(\frac{2025 ÷ 225}{3600 ÷ 225} = \frac{9}{16}\)

Таким образом, при \(a = 75\) и \(b = 15\), исходное выражение равно \(\frac{9}{16}\).