Question

Решите уравнение: 3cosX+4sinX=0Пишите решение обязательно и ответ)

Answer 1

если cosx равен 0 то sinx не равен 0 => равенство не выполняется => cosx не равен 0 => имеем право разделить на cosx:

3 + 4tgx = 0

tgx = -3/4

x = -arctg(3/4) + пk, k в Z

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: 3cosX + 4sinX = 0.

Решение:

Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами функций синуса и косинуса.

1. Приведем уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию. Для этого воспользуемся тождеством синуса и косинуса: sin^2X + cos^2X = 1. Умножим исходное уравнение на sin^2X + cos^2X: (3cosX + 4sinX)(sin^2X + cos^2X) = 0(sin^2X + cos^2X) 3cosXsin^2X + 4sinXcos^2X + 3cosXcos^2X + 4sinXsin^2X = 0

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 3cosXsin^2X + 4sinXcos^2X + 3cosXcos^2X + 4sinXsin^2X = 0 3cosXsin^2X + 4sinX