Question

Помогите упростить уравнение (a+3-12a/a+3)(2a/a-3-4a^2/a^2-6a+9)

Answer 1

Смотри во вложении. ......

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное уравнение. У нас есть следующее выражение:

\[ \left(\frac{a + 3 - 12a}{a + 3}\right) \cdot \left(\frac{2a}{a - 3} \cdot \frac{4a^2}{a^2 - 6a + 9}\right) \]

1. Рассмотрим первую дробь в скобках: \(\frac{a + 3 - 12a}{a + 3}\).

Выносим общий множитель \(a + 3\) из числителя:

\[ \frac{-(11a - 3)}{a + 3} \]

2. Теперь у нас есть произведение двух дробей:

\[ \frac{-(11a - 3)}{a + 3} \cdot \left(\frac{2a}{a - 3} \cdot \frac{4a^2}{a^2 - 6a + 9}\right) \]

3. Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби:

\[ \frac{-(11a - 3) \cdot 2a}{a - 3} \cdot \frac{4a^2}{a^2 - 6a + 9} \]

4. Умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\[ (a + 3) \cdot (a - 3) \cdot (a^2 - 6a + 9) \]

5. Сокращаем общие множители:

В числителе: \(-2a(11a - 3)\)

В знаменателе: \((a + 3) \cdot (a - 3) \cdot (a^2 - 6a + 9)\)

Таким образом, упрощенное уравнение имеет вид:

\[ \frac{-2a(11a - 3)}{(a + 3) \cdot (a - 3) \cdot (a^2 - 6a + 9)} \]

Это, вероятно, можно еще дополнительно упростить, но для этого нужно рассмотреть возможные сокращения и дополнительные факторизации, что может потребовать дополнительных шагов в зависимости от конкретных условий переменной \(a\).